$\newcommand{\lnl}{\\[8pt]}$ $\newcommand{\Lnl}{\\[18pt]}$ $\newcommand{\delt}{\mathrm{d}}$ $\newcommand{\comb}{\mathrm{C}}$ $\DeclareMathOperator*{\ssum}{\Sigma}$ $\DeclareMathOperator*{\sprod}{\Pi}$
$\require{cancel}$

ブラウン運動

統計検定準1級（の例題）の問題を解いていると、

$W(t) , 0 \le t$,を標準ブラウン運動とする。・・・

[引用元：統計検定準1級 例題集 問10 : http://www.toukei-kentei.jp/about/grade1semi/]
という問題に出くわしました。
定義もなにもなかったので常識なのかなと思いきや、なかなか情報が出てこなかったので調べた範囲でまとめます。
続きを読む →

$\newcommand{\lnl}{\\[8pt]}$ $\newcommand{\Lnl}{\\[18pt]}$ $\newcommand{\delt}{\mathrm{d}}$ $\newcommand{\comb}{\mathrm{C}}$ $\DeclareMathOperator*{\ssum}{\Sigma}$ $\DeclareMathOperator*{\sprod}{\Pi}$

ランダム標本の定義と記法

確率変数$X_1,X_2,\cdots,X_n$が互いに独立で同一の確率分布$X$に従うとき、確率変数$X_1,X_2,\cdots,X_n$は大きさnのランダム標本(random sample of size n)、または大きさを省略して単にランダム標本という。
これを

と表す。
i.i.dは独立で同一の分布（independent and identically distributed）の頭文字である。
また、このとき確率分布$X$を母集団分布(population distribution)という。
続きを読む →