はじめに
「入門・演習 数理統計」の演習問題の自作解答を紹介します。
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なお、問題文は(必要がない限り)掲載しておりません。テキストを横に置いてご覧ください。
また、スマートフォン等では数式が画面からはみ出る場合があります。数式部分は横スクロールできます。
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$\newcommand{\lnl}{\\[8pt]}$ $\newcommand{\Lnl}{\\[18pt]}$ $\newcommand{\delt}{\mathrm{d}}$ $\newcommand{\comb}{\mathrm{C}}$ $\DeclareMathOperator*{\ssum}{\Sigma}$ $\DeclareMathOperator*{\sprod}{\Pi}$
ex6.4.1
パラメータ$\beta$の指数分布の平均$\mu$は,
\begin{align}
\mu = \frac{1}{\beta} \Longleftrightarrow \beta = \frac{1}{\mu}
\end{align}
\mu = \frac{1}{\beta} \Longleftrightarrow \beta = \frac{1}{\mu}
\end{align}
である.従って,$\beta$のモーメント法推定量$\hat{\beta}$は
\begin{align}
\hat{\beta} = \frac{1}{M_1} = \frac{1}{\phantom{\text{ }}\overline{X}\phantom{\text{ }}}
\end{align}
\hat{\beta} = \frac{1}{M_1} = \frac{1}{\phantom{\text{ }}\overline{X}\phantom{\text{ }}}
\end{align}
となり示された.