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はじめに

「入門・演習 数理統計」の演習問題の自作解答を紹介します。

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他の解答はこちらから。
なお、問題文は(必要がない限り)掲載しておりません。テキストを横に置いてご覧ください。

また、スマートフォン等では数式が画面からはみ出る場合があります。数式部分は横スクロールできます。



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$\newcommand{\lnl}{\\[8pt]}$ $\newcommand{\Lnl}{\\[18pt]}$ $\newcommand{\delt}{\mathrm{d}}$ $\newcommand{\comb}{\mathrm{C}}$ $\DeclareMathOperator*{\ssum}{\Sigma}$ $\DeclareMathOperator*{\sprod}{\Pi}$

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身長173cm以上となる確率を求めて、全体の人数にかければよい。
$ X\sim N(165, 8^2) $とする。

\begin{align}
P(X \ge 173) &= P\left(\frac{X-165}{8} \ge 1\right) \lnl
&= 1 – P(Z < 1)\lnl &= 0.158655 \end{align}
従って、
\begin{align} 500\times P(X \ge 173) = 79.3275 \end{align}
よって、約79人。

注)テキストに載っている解答は約80人となっています。