はじめに
「入門・演習 数理統計」の演習問題の自作解答を紹介します。
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なお、問題文は(必要がない限り)掲載しておりません。テキストを横に置いてご覧ください。
また、スマートフォン等では数式が画面からはみ出る場合があります。数式部分は横スクロールできます。
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$\newcommand{\lnl}{\\[8pt]}$ $\newcommand{\Lnl}{\\[18pt]}$ $\newcommand{\delt}{\mathrm{d}}$ $\newcommand{\comb}{\mathrm{C}}$ $\DeclareMathOperator*{\ssum}{\Sigma}$ $\DeclareMathOperator*{\sprod}{\Pi}$
ex6.1.4
(i)
\begin{align}
E(T(X)) &= \sum_{x=0}^\infty T(x) \cdot p(1-p)^x\\
&= T(0) p(1-p)^0 \qquad\qquad(\because T(x) = 0 , x> 0)\\
&= p
\end{align}
E(T(X)) &= \sum_{x=0}^\infty T(x) \cdot p(1-p)^x\\
&= T(0) p(1-p)^0 \qquad\qquad(\because T(x) = 0 , x> 0)\\
&= p
\end{align}
以上より題意は示された。