ex1.A.6 不良品の発見に関する確率

はじめに

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$\newcommand{\lnl}{\\[8pt]}$ $\newcommand{\Lnl}{\\[18pt]}$ $\newcommand{\delt}{\mathrm{d}}$ $\newcommand{\comb}{\mathrm{C}}$ $\DeclareMathOperator*{\ssum}{\Sigma}$ $\DeclareMathOperator*{\sprod}{\Pi}$

ex1.A.6

不良品である確率 $p = 0.1$ ,正常品である確率 $q = 1 – p = 0.9$とする。
(a)

\begin{align} q \cdot q \cdot p = (0.9)^2(0.1)\end{align}

(b) 5個目までで2つの不良品があり、6個目で不良品となる確率だから、
\begin{align}\binom{5}{2}p^2q^3\cdot p = 10(0.1)^3(0.9)^3\end{align}