ex2.1.6 与えられた関数が分布関数である場合の条件を求める問題

はじめに

「入門・演習 数理統計」の演習問題の自作解答を紹介します。

[商品価格に関しましては、リンクが作成された時点と現時点で情報が変更されている場合がございます。]

入門・演習数理統計 [ 野田一雄 ]
価格:3780円(税込、送料無料) (2018/4/3時点)



間違い等発見されましたらご指摘ください。
他の解答はこちらから。
なお、問題文は(必要がない限り)掲載しておりません。テキストを横に置いてご覧ください。

また、スマートフォン等では数式が画面からはみ出る場合があります。数式部分は横スクロールできます。



スポンサーリンク


$\newcommand{\lnl}{\\[8pt]}$ $\newcommand{\Lnl}{\\[18pt]}$ $\newcommand{\delt}{\mathrm{d}}$ $\newcommand{\comb}{\mathrm{C}}$ $\DeclareMathOperator*{\ssum}{\Sigma}$ $\DeclareMathOperator*{\sprod}{\Pi}$

ex2.1.6

$c=0$のとき、

\begin{align}
F(y) = \begin{cases} 0 & y < 2\\ 1 & 2 \le y\end{cases} \end{align}
これは、右連続、非減少で最小値$0$ , 最大値$1$であり分布関数の性質を満たす。

$c \ne 0$のとき、

\begin{align}
\lim_{y \rightarrow 0+ } F(y) = \begin{cases} \infty & c < 0 \\ -\infty & c > 0 \end{cases}
\end{align}

最小、最大値が$0$または$1$という条件に反しているため分布関数ではない。