はじめに
「入門・演習 数理統計」の演習問題の自作解答を紹介します。
|
間違い等発見されましたらご指摘ください。
他の解答はこちらから。
なお、問題文は(必要がない限り)掲載しておりません。テキストを横に置いてご覧ください。
また、スマートフォン等では数式が画面からはみ出る場合があります。数式部分は横スクロールできます。
スポンサーリンク
$\newcommand{\lnl}{\\[8pt]}$ $\newcommand{\Lnl}{\\[18pt]}$ $\newcommand{\delt}{\mathrm{d}}$ $\newcommand{\comb}{\mathrm{C}}$ $\DeclareMathOperator*{\ssum}{\Sigma}$ $\DeclareMathOperator*{\sprod}{\Pi}$
ex2.1.6
$c=0$のとき、
\begin{align}
F(y) = \begin{cases} 0 & y < 2\\ 1 & 2 \le y\end{cases} \end{align}
これは、右連続、非減少で最小値$0$ , 最大値$1$であり分布関数の性質を満たす。
F(y) = \begin{cases} 0 & y < 2\\ 1 & 2 \le y\end{cases} \end{align}
$c \ne 0$のとき、
\begin{align}
\lim_{y \rightarrow 0+ } F(y) = \begin{cases} \infty & c < 0 \\ -\infty & c > 0 \end{cases}
\end{align}
\lim_{y \rightarrow 0+ } F(y) = \begin{cases} \infty & c < 0 \\ -\infty & c > 0 \end{cases}
\end{align}
最小、最大値が$0$または$1$という条件に反しているため分布関数ではない。