はじめに

「入門・演習 数理統計」の演習問題の自作解答を紹介します。

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$\newcommand{\lnl}{\\[8pt]}$ $\newcommand{\Lnl}{\\[18pt]}$ $\newcommand{\delt}{\mathrm{d}}$ $\newcommand{\comb}{\mathrm{C}}$ $\DeclareMathOperator*{\ssum}{\Sigma}$ $\DeclareMathOperator*{\sprod}{\Pi}$

ex1.A.4

事象を
$A$: 1回目が表でない
$B$:3回投げられた（2回目までで終わらなかった）
と定義する。

(i) $a$:表 $b$:裏とする。

(ii) 1回目に$a$, $b$どちらとなるからは同様に確からしいから、

(iii)$P(B) = P\Big(\{b,b,a\}\cup \{b,b,b\}\Big)$を求めればよい。

(iv)
条件付き確率の定義を用いる。

なお、3回投げた場合には必ず1回目は表でないことから$P(A|B)=1$を用いた。