ex2.1.4 分布関数が与えられているときの確率(連続型)(その2)

はじめに

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$\newcommand{\lnl}{\\[8pt]}$ $\newcommand{\Lnl}{\\[18pt]}$ $\newcommand{\delt}{\mathrm{d}}$ $\newcommand{\comb}{\mathrm{C}}$ $\DeclareMathOperator*{\ssum}{\Sigma}$ $\DeclareMathOperator*{\sprod}{\Pi}$

ex2.1.4

(a)

\begin{align} P(Y \le 0.2) = F_Y(0.2) = 0.6\end{align}

(b)
\begin{align} P( Y= 0.5 ) = F_Y(0.5) – F_Y(0.5-)= 0\end{align}

(c)
\begin{align}P(Y=0) = F_Y(0) – F_Y(-0) = 0.5\end{align}

(d)
\begin{align} P(-3 \le Y \le 0.2) = F_Y(0.2) – F_Y(-3) = 0.6\end{align}

(e)
\begin{align} P(0 < Y \le 0.5) = F_Y(0.5) - F_Y(0) = 0.25\end{align}
(f)
\begin{align} P(0 \le Y \le 0.5) = F_Y(0.5) - F_Y(-0) = 0.75\end{align}