統計検定1級に合格しました（午前午後同時合格者数は？）

jun — Mon, 17 Dec 2018 16:15:49 +0000

統計検定1級合格

前回、統計検定を11/25に受けてきたと報告いたしましたが、本日合格発表があり午前も午後も無事合格していました。

合格までの勉強歴などは別途書こうと思います。

さて、前回（2017年11月）の合格率を見て、約24%*26%でおよそ6%ちょっとしか同時に受からないんだなぁと思っていましたが、合格発表で合格番号がならんでいるのを見て、あれ、同時合格って結構たくさんいる？と疑問に思いました。

確かに、午前と午後同じ会場だったし、受験番号の上4桁は会場コードぽいので、下3桁が会場内の連番だとすると、以下を仮定したら同時合格推理できるかも？と思い検証してみました。

午前と午後を同時に受けた人で受験番号の順序は入れ替わらない
（たとえばAさんが午前受験番号3,Bさんが5だとすると、午後にAさん10,Bさん8みたいな順序の入れ替わりは発生しない）
ほとんどの受験生が午前も午後も受ける

これが、とある会場（上4桁が同じ）の合否です。
左が数理統計、右が統計応用です。
〇のセルを黄色く塗っています。
赤〇はS合格者、緑〇はA合格者です。

枠で囲った部分が、〇と×の並びが似通っていて、同じ受験生では？と思わせるところです。
（青枠の中は完全一致しませんが、途中の□で囲った×の方が午後受けてないと仮定すれば一致）

ぶつ切りにしたのが間違いかも（改行があるところがわかりにくい）と思って、横に並べてみました。

画像を3つに分けています。それぞれ受験番号の1～100,101～200,201～300です。上の黒い点が受験番号50の刻みを表しています。
上の段が数理統計、下の段が統計応用です。

黄色が合格者で、そのうちオレンジが同じ人なんじゃないかなというところです。
下の丸数字は数理統計の受験番号ー応用数理の受験番号（Dとします）です。
一応、ルールをつけて色付けしており、

適当にやりましたが、なんとなく、納得性はあるのではないでしょうか。（統計検定合格者の発言か？）

これで表を作ると（受験者数を280として）

計算するまでもないですが、強い相関関係がみられますね。

以下はご参考です。

x <- matrix(c(221,15,20,24),ncol=2,byrow=T)
colnames(x) <- c("応用不合格","応用合格")
rownames(x) <- c("数理不合格","数理合格")
x

応用不合格 応用合格
数理不合格 221 15
数理合格 20 24

chisq.test(x)

Pearson's Chi-squared test with Yates' continuity correction
data: x
X-squared = 67.873, df = 1, p-value < 2.2e-16